Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ

* Hướng dẫn giải

Công thức tính xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\Omega }}.$

Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.

Giải chi tiết:

Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: $n_{\Omega }=C_{40}^{10}$cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.

Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.

$\Rightarrow n_A=C_{20}^5.C_{14}^4.C_6^1$ cách chọn

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\Omega }}=\frac{C_{20}^5{C}_{14}^4{C}_6^1}{C_{40}^{10}}=\frac{126}{1147}.$