Cho hàm số y=ax^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét các điểm mà đồ thị hàm số đã đi qua, các điểm cực trị của hàm số để suy ra dấu của $a,b,c.$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$ ta có:

+) Hàm số có một cực trị $\iff ab\ge 0$

+) Hàm số có ba cực trị $\iff ab<0$

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị đi xuống dưới

$\Rightarrow a<0$ ⇒ loại đáp án C và D.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị $\Rightarrow ab<0\Rightarrow b>0.$