Cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có AB=(2a căn 3). Mặt bên (SAB) là tam giác đều

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}Bh.$

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB $\Rightarrow SH\perp \left(ABC\right).$

Ta có: $\Delta SAB$ đều $\Rightarrow AB=SA=SB=2a.$

Áp dụng định lý Pitago cho $\Delta SAH$ vuông tại H ta có:

$SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}$$=\sqrt{{\left(2a\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\frac{2a\sqrt{3}}{2}\right)}^2}=3a$

$\Rightarrow V_{S.ABD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABD}=\frac{1}{6}.SH.S_{ABCD}$

$=\frac{1}{6}.SH.AB.AD=\frac{1}{6}.3a.2a.2a\sqrt{3}=2\sqrt{3}{a}^3.$