Cho đồ thị hàm số y=(căn bậc 2(4-x^2))/(x^2-3x-4) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Phương pháp giải:

+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ $\iff \underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=\infty .A$

+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ $\iff \underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=b.$

Giải chi tiết:

Xét hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$

TXĐ: $D=[-2;2]\backslash \{-1\}$

$\Rightarrow x=-1$là hai đường TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.

⇒ Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường TCĐ.