Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=-x^3 +3x +2 bằng:

* Hướng dẫn giải

Phương pháp gải:

Tính $y^{\text{'}},$ giải phương trình $y^{\text{'}}=0$ tìm hoành độ của các điểm cực trị.

⇒ Các điểm cực trị $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$

⇒ Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: AB.

Giải chi tiết:

Ta có: $y=-x^3+3x+2\Rightarrow y^{\text{'}}=-3x^2+3$

$\Rightarrow y^{\text{'}}=0\iff -3x^2+3=0$

$\iff [\begin{array}{l}x=1\Rightarrow A(1;4)\\ x=-1\Rightarrow B(-1;0)\end{array}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(-2;-4)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}.$