Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_n^3.$

Áp dụng công thức: $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}.$

Giải chi tiết:

Số cách chọn 3 học sinh từ n học sinh là: $C_n^3.$

$\Rightarrow C_n^3=120\iff \frac{n!}{3!(n-3)!}=120$

$\iff \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{6(n-3)!}=120$

$\iff n(n-1)(n-2)=720.$