Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a .Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}Sh.$

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB $\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right).$

Ta có: $\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SH\end{array}\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)$ $\Rightarrow BC\perp SB$

$\Rightarrow V_{SABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.SH.AB.AD=\frac{1}{3}.a.2a.a=\frac{2a^3}{3}.$

$\Rightarrow \Delta SHB$ là tam giác vuông cân tại H $\Rightarrow SH=HB=\frac{1}{2}AB=a.$