Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\Omega }}.$

Giải chi tiết:

Xếp 10 quyển sách thành một hàng ngang trên giá sách có: $n_{\Omega }=10!$ cách xếp.

Gọi biến cố A: “Sắp xếp 10 quyển sách đã cho thành hàng ngang sao cho mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển sách Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau”.

Sắp xếp 2 quyển sách Toán T1 và Toán T2 có: 2! cách.

Sắp xếp 6 quyển sacsg Toán sao cho hai quyển Toán T1 và Toán T2 cạnh nhau có: $2!.5!$ cách xếp.

Khi đó ta có 4 vị trí để sắp xếp 3 quyển sách sao cho sách tiếng Anh ở giữa hai quyển Toán và 3 cách xếp quyển tiếng Anh.

$\Rightarrow n_A=2!.5!.(C_4^3.3!).3=17280\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\Omega }}=\frac{17280}{10!}=\frac{1}{210}.$

Đáp án D