Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' Biết AC=a căn 3

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thế tích khối lập phương cạnh a là $V=a^3.$

Giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago ta có:

$A{C^{\text{'}}}^2=A{A^{\text{'}}}^2+A^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^2\iff 3a^2=A{A^{\text{'}}}^2+A^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^2+B^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^2$

$\iff 3a^2=3A{A^{\text{'}}}^2\iff A{A^{\text{'}}}^2=a^2\iff A{A}^{\text{'}}=a.$

$\Rightarrow V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=A{A^{\text{'}}}^3=a^3.$