Cho hàm số y=(x-1)/(x+1) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của(C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị $\left(C\right)$ với trục $Oy.$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm $M(x_0;y_0)$ là: $y=f^{\text{'}}\left(x_0\right)(x-x_0)+y_0.$

Giải chi tiết:

Ta có: $y=\frac{x-1}{x+1}\Rightarrow y^{\text{'}}=\frac{2}{{(x+1)}^2}$

TXĐ: $D=ℝ\backslash \{-1\}.$

Đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{x-1}{x+1}$ cắt trục $Oy$ tại điểm $M(0;-1).$

⇒ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại $M(0;-1)$ là: $d:y=y^{\text{'}}\left(0\right)x-1=2x-1$

$\Rightarrow d:2x-y-1=0.$