Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^4-(m^2-9)x^2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Phương pháp giải:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$ có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi $ab\ge 0$.

Giải chi tiết:

Hàm số $y=x^4-(m^2-9)x^2+2021$ có 1 điểm cực trị khi và chỉ khi $-(m^2-9)\ge 0\iff m^2-9\le 0\iff -3\le m\le 3$.

Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$.