Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'=a căn 2 . Thể tích lăng trụ đó là:

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức giải nhanh: Hình vuông cạnh a có đường chéo bằng $a\sqrt{2}$.

- Tính diện tích đáy, sau đó tính thể tích lăng trụ.

Giải chi tiết:

Vì $ABCD$ là hình vuông có $AC=2a$ nên $AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}$.

$\Rightarrow S_{ABCD}=A{B}^2=2a^2$

Vậy $V_{ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=A{A}^{\text{'}}.S_{ABCD}=a\sqrt{2}.2a^2=2\sqrt{2}{a}^3$.

Đáp án A