Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ xác định khoảng mà $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ (phần đồ thị $f^{\text{'}}\left(x\right)$ nằm phía trên trục hoành) và $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ (phần đồ thị $f^{\text{'}}\left(x\right)$ nằm phía dưới trục hoành), từ đó suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: $\{\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(x\right)>0\iff [\begin{array}{l}x<-1\\ x>3\end{array}\\ f^{\text{'}}\left(x\right)<0\iff -1<x<3\end{array}$

Do đó hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;-1);(3;+\infty )$ và nghịch biến trên $(-1;3)$.

Đáp án B