Giá trị cực đại của hàm số y=x^3-3x+2 bằng: A.-1 B.0 C.1 D.4

Phương pháp giải:

- Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}=0\\ y^{\text{'}\text{'}}<0\end{array}$ tìm điểm cực đại của hàm số.

- Thay điểm cực đại vào hàm số và tính giá trị cực đại.

Giải chi tiết:

Ta có: $y^{\text{'}}=3x^2-3;y^{\text{'}\text{'}}=6x$.

Xét hệ $\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}=0\\ y^{\text{'}\text{'}}<0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}3x^2-3=0\\ 6x<0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=\pm 1\\ x<0\end{array}\iff x=-1$ là điểm cực đại của hàm số.

Ta có $y_{CD}=y(-1)=4$.

Vậy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 4.

Đáp án D