Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh sao cho

Phương pháp giải:

- Tỉ số thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao bằng tỉ số diện tích đáy.

- Tính diện tích hình thang MBCN, diện tích hình bình hành ABCD, từ đó suy ra tỉ số diện tích cũng chính là tỉ số thể tích $\frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}$ và tính $V_{S.MBCN}$.

Giải chi tiết:

Hai khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCN$ có cùng chiều cao (cùng là khoảng cách từ S đến $\left(ABCD\right)$) nên $\frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}=\frac{S_{MBCN}}{S_{ABCD}}$.

Trong $\left(ABCD\right)$ kẻ $MH\perp CD$, khi đó ta có:

$\frac{S_{MBCN}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{1}{2}(BM+CN).MH}{MH.CD}=\frac{1}{2}.\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{2}{3}CD}{CD}=\frac{7}{12}$ (do $AB=CD$).

$\Rightarrow \frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}=\frac{7}{12}\Rightarrow V_{S.MBCN}=\frac{7}{12}{V}_{S.ABCD}=\frac{7}{12}.48=28$.

Đáp án C