Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Phương pháp giải:

Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$.

- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số  và loại đáp án.

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra hệ số c và loại đáp án.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$.

Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên $a<0\Rightarrow$ Loại đáp án A và C.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;2)$ nên $c=2\Rightarrow$ Loại đáp án B và chọn đáp án D.

Đáp án D