Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên ?

Phương pháp giải:

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: $\left|x\right|=a\iff x=\pm a$.

- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: $|f\left(x\right)-1|=1=1\iff [\begin{array}{l}f\left(x\right)-1=1\\ f\left(x\right)-1=-1\end{array}\iff [\begin{array}{l}f\left(x\right)=2\\ f\left(x\right)=0\end{array}$..

Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Phương trình $f\left(x\right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.

- Phương trình $f\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.

Đáp án C.