Giải bất phương trình log1/2(x-1)>1.

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình lôgarit ${\log }_{a}f\left(x\right)>b\iff 0<f\left(x\right)<a^b$ (với $0<a<1$).

Giải chi tiết:

Ta có: ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>1\iff 0<x-1<\frac{1}{2}\iff 1<x<\frac{3}{2}$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=(1;\frac{3}{2})$.

Đáp án A