Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi H là hình chiếu của A lên SD, ta chứng minh được $AH\perp \left(SCD\right)$.

$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{S{A}^2}+\frac{1}{A{D}^2}\Rightarrow AH=\frac{2a}{\sqrt{5}}.$