Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3+3x^2 trên đoạn [-4;-1] bằng:

Ta có $y\text{'}=3x^2+6x;y\text{'}=0\Rightarrow 3x^2+6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\notin \left[-4;-1\right]\\ x=-2\in \left[-4;-1\right]\end{array}\right..$

Khi đó $y\left(-4\right)=-16;y\left(-2\right)=4;y\left(-1\right)=2.$

Nên $\underset{\left[-4;-1\right]}{\min }y=-16.$