Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: A. 7 B.6 C. Vô số D. 8

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}\iff 3^{-\left(2x^2-3x-7\right)}>3^{2x-21}$

$\iff -\left(2x^2-3x-7\right)>2x-21\iff -2x^2+3x+7>2x-21$

$\iff -2x^2+x+28>0\iff -\frac{7}{2}<x<4.$

Do $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}.$

Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên.