Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1x)-2/x-m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{m\right\}.$

Ta có: $y\text{'}=\frac{-m(m+1)+2}{{(x-m)}^2}=\frac{-m^2-m+2}{{(x-m)}^2}.$

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $\iff y\text{'}>\mathrm{0,}\forall x\in D\iff -m^2-m+2>0\iff -2<m<1.$

Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-1;0\}.$

Đáp án B