Trong không gian với hệ tọa độ Õyz , mặt cầu tâm I(2,1,-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Vì mặt cầu cần tìm tiếp xúc với trục Oy nên khoảng cách từ tâm $I(2;1;-3)$ đển Oy là bán kính mặt cầu cần tìm.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên $Oy,$ khi đó $H(0;1;0).$

Do đó $R=HI=\sqrt{2^2+0^2+{(-3)}^2}=\sqrt{13}.$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z+3)}^2=13.$

Đáp án A