Giải bất phương trình log2(3x-2)>log2(6-5x) được tập nghiệm là (a,b) Tính tích T=ab

Ta có ${\log }_2(3x-2)>{\log }_2(6-5x)\iff \{\begin{array}{l}6-5x>0\\ 3x-2>6-5x\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<\frac{6}{5}\\ x>1\end{array}\iff 1<x<\frac{6}{5}.$

Tập nghiệm của bất phương trình là $(1;\frac{6}{5}).$

Do đó $T=a.b=1.\frac{6}{5}=\frac{6}{5}.$

Đáp án C