Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng là

Đặt $t=2\sin x+1.$

Với $x\in [0;\frac{\pi }{6})\Rightarrow t\in [1;2).$

Phương trình $f(2\sin x+1)=m$ có nghiệm khi và chỉ khi phương trình $f\left(t\right)=m$ có nghiệm $t\in [1;2).$

Từ đồ thị suy ra, $m\in (-2;0].$

Đáp án C