Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa và b...

* Hướng dẫn giải

Ta có: hình chiếu của SA trên (ABC) là AH nên $\left(\widehat{SA;\left(ABC\right)}\right)=\widehat{(SA;AH)}=\widehat{SAH}$

Xét tam giác vuông SAH ta có: $AH=\frac{a\sqrt{3}}{2};SA=a$

Khi đó: $AH=\frac{a\sqrt{3}}{2};\cos \left(\widehat{SAH}\right)=\frac{AH}{SA}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{SAH}={30}^0.$

Vậy góc giữa SA và $\left(ABC\right)$ bằng ${30}^0.$

Đáp án C