Cho các số phức 00,y>0, a khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.${\log }_{a}1=0.$

B.${\log }_a\left(x^{\alpha }\right)=\alpha .{\log }_{a}x.$

C.${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y.$

D.${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y.$