Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e hàm số y=f'(x)

Theo đồ thị ta có $f^{\text{'}}\left(0\right)=0\iff d=0$  và hệ số $a<0$ .

Xét $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=f\left(x\right)\left|{}_{-1}^0\right.=-a+b-c+d$ , mà $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx<0$  

nên ta có $-a+b-c+d<0$ (1)

Hay $a+c>b+d$ . Do đó ta loại C.

Thay $d=0$  ta có $a>b-c$ , vì $a<0$  nên $b-c<0$ . Loại D.

Xét $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=f\left(x\right)\left|{}_0^1\right.=a+b+c+d$ , mà $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx>0$  

nên ta có $a+b+c+d>0$ (2).

Do đó ta loại B.

Từ (2) ta có $-a-b-c-d<0$  cộng từng vế với (1) ta có $a+c>0$