Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=AB=a căn bậc hai của 3. Khoảng cách từ a đến bằng

* Hướng dẫn giải

Ta lại có  vuông góc với nhau đôi một. Nên$BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow AH\perp BC\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra:$AH\perp \left(SBC\right)\Rightarrow d(A,\left(SBC\right))=AH.$

Xét tam giác SAB vuông cân tại A có AH là đường trung tuyến ta có:

$AH=\frac{1}{2}SB=\frac{1}{2}\sqrt{S{A}^2+A{B}^2}=\frac{\sqrt{3a^2+3a^2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\Rightarrow d(A,\left(ABC\right))=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

Đáp án B