Nghiệm của phương trình: sin(4x)+cos(5x)=0 là

Ta có $\sin 4x+\cos 4x=0\iff \cos 5x=-\sin 4x\iff \cos 5x=\cos (\frac{\pi }{2}+4x).$

                                                                       $\iff [\begin{array}{l}5x=\frac{\pi }{2}+4x+k2\pi \\ 5x=-\frac{\pi }{2}-4x+k2\pi \end{array}$

                                                                       $\iff [\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{9}\end{array},k\in \mathbb{Z}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{9},k\in \mathbb{Z}.$

Đáp án C