Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập là

Xét hàm số: $y=g\left(x\right)=f(x-m)$

$y\text{'}=g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}(x-m)$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}(x-m)=0\iff [\begin{array}{l}x-m=-1\\ x-m=2\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=m-1\\ x=m+2\end{array}(m-1<m+2)$

Bảng biến thiên.

Để hàm số đồng biến trên khoảng $(2020;+\infty )$ thì $2020\ge m+1\iff m\le 2018$

Đáp án C