Giá trị của m để hàm số y=(cotx-2)/(cotx=m) nghịch biến trên (pi/4;pi/2) là

Đặt $t=\cot x.$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2})$ thì hàm số $y=\frac{t-2}{t-m}$ đồng biến trên $(0;1)$

$\iff \{\begin{array}{l}-m+2>0\\ [\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m<2\\ [\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\end{array}\iff [\begin{array}{l}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}.$

Đáp án A