Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m

* Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $AB$ trùng $Ox$, $A$ trùng $O$ khi đó parabol có đỉnh $G\left(2;4\right)$ và đi qua gốc tọa độ.

Gọi phương trình của parabol là $y=a{x}^2+bx+c$

Do đó ta có $\left\{\begin{array}{l}c=0\\ \frac{-b}{2\text{a}}=2\\ 2^{2}a+2b+c=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=4\\ c=0\end{array}\right.$

Nên phương trình parabol là $y=f\left(x\right)=-x^2+4x$