Cho hàm số y=x^4-3x^2+m có đò thị (Cm)

* Hướng dẫn giải

Gọi $x_1$ là nghiệm dương lớn nhất của phương trình $x^4-3x^2+m=0$, ta có $m=-x_1^4+3x_1^2$ (1)Vì $S_1+S_3=S_2$ và $S_1=S_3$ nên $S_2=2S_3$ hay $\underset{0}{\overset{x_1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=0$

Mà $\underset{0}{\overset{x_1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$$=\underset{0}{\overset{x_1}{\int }}\left(x^4-3x^2+m\right)\text{d}x$$={\left.\left(\frac{x^5}{5}-x^3+mx\right)\right|}_0^{x_1}$

$=\frac{x_1^5}{5}-x_1^3+m{x}_1$$=x_1\left(\frac{x_1^4}{5}-x_1^2+m\right)$

Do đó $x_1\left(\frac{x_1^4}{5}-x_1^2+m\right)=0$$\iff$$\frac{x_1^4}{5}-x_1^2+m=0$ (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình $\frac{x_1^4}{5}-x_1^2-x_1^4+3x_1^2=0$

$\iff$$-4x_1^4+10x_1^2=0$ $\iff$$x_1^2=\frac{5}{2}$

Vậy $m=-x_1^4+3x_1^2$$=\frac{5}{4}$

Chọn đáp án B