Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số 1/3*[(fx)^3-f(x)^2] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có: $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)[{\left(f\left(x\right)\right)}^2-2f\left(x\right)]=f\text{'}\left(x\right)f\left(x\right)[f\left(x\right)-2]$

Trên khoảng $(3;4)$ ta có: $\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)<0\\ 0<f\left(x\right)<2\\ f\left(x\right)-2<0\end{array}\Rightarrow f\text{'}\left(x\right).f\left(x\right)[f\left(x\right)-2]>0.$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(3;4).$

Đáp án B