(TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=(2x-4)/(x-m)có tiệm cận đứng.

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng x=a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] $\iff \underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=\infty .$

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(x\ne -\frac{d}{c})$có TCĐ: $x=-\frac{d}{c}$với $x=-\frac{d}{c}$ không là nghiệm của phương trình $ax+b=0.$

Giải chi tiết:

Ta có: đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-m}=\frac{2(x-2)}{x-m}$có tiệm cận đứng \[ \Leftrightarrow x - m \ne x - 2\] $\iff m\ne 2.$

Đáp án C.