(VD): Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Dựa vào chiều nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số a.

- Thay x=0 tìm hệ số c.

- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$(a\ne 0)$.

Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên a>0, do đó loại đáp án A.

Thay $x=0\Rightarrow c=2$ (do đồ thị hàm số đi qua điểm(0;2) nên loại đáp án C.

Hàm số có 2 điểm cực trị $x=\mathrm{0,}x=2$ nên loại đáp án C, do $y^{\text{'}}=3x^2+6x=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\end{array}$.

Đáp án D.