(TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=3a/2, hình chiếu vuông góc của S

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$.

- Sử dụng định lí Pytago tính chiều cao SH.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}$.

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$\[ \Rightarrow SH \bot HD \Rightarrow \Delta SHD\] vuông tại H.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

$HD=\sqrt{A{D}^2+A{H}^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

$SH=\sqrt{S{D}^2-H{D}^2}=\sqrt{\frac{9a^2}{4}-\frac{5a^2}{4}}=a$

Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a.a^2=\frac{a^3}{3}$.

Đáp án B.