Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là $V=\pi r^{2}h$.

- Tính thể tích từng khối trụ ban đầu và khối trụ mới dự định làm, sử dụng giả thiết bể nước mới có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên, lập phương trình và giải tìm bán kính của bể nước mới.

Giải chi tiết:

Gọi chiều cao của các bể nước hình trụ cùng bằng nhau và bằng h.

+ Thể tích bể nước có bán kính $r_1=1m$ là: $V_1=\pi r_1^{2}h=\pi h\left(m^3\right)$.

+ Thể tích bể nước có bán kính $r_1=\mathrm{1,2}m$ là: $V_2=\pi r_2^{2}h=\mathrm{1,44}\pi h\left(m^3\right)$.

+ Thể tích bể nước lúc sau có bán kính r là $V=\pi r^{2}h\left(m^3\right)$.

Theo bài ra ta có $V=V_1+V_2$.

$\iff \pi r^{2}h=\pi h+\mathrm{1,44}\pi h$$\iff r^2=\mathrm{2,44}\iff r\approx \mathrm{1,56}m$

Vậy bán kính của bể nước dự định làm gần nhất với 1,56m.

Đáp án D.