Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^3-3mx^2+mx+2 có hai điểm cực trị.

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có $y=x^3-3m{x}^2+mx+2\Rightarrow y\text{'}=3x^2-6mx+m.$

Hàm số có hai điểm cực trị \( \Leftrightarrow y'\) có hai nghiệm phân biệt $\iff \Delta \text{'}=9m^2-3m>0\iff [\begin{array}{l}m>\frac{1}{3}\\ m<0\end{array}.$