Cho hình chóp SABC có SA vuông góc (ABC),SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B ,

Câu hỏi :

Cho hình chóp SABC có SA(ABC),SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B , AB=a; BC=a3. Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

A. cosφ=55

B. cosφ=255

C. cosφ=12

D. cosφ=32

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Cho hình chóp có Tam giácvuông tại B , . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và  (ảnh 1)

Ta có {(SBC)(ABC)=BCBCABBCSB((SBC),(ABC))^=(AB,SB)^=SBA^=φ.

SB=SA2+AB2=(2a)2+a2=a5.

Vậy cosφ=ABSB=aa5=55.

Copyright © 2021 HOCTAP247