Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-6x^2+3 trên đoạn [-1;2].

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Hàm số xác định và liên tục trên $[-1;2].$

\(y' = 3{x^2} - 12x\)

$y\text{'}=0\iff 3x^2-12x=0\iff [\begin{array}{l}x=0\in [-1;2]\\ x=4\notin [-1;2]\end{array}$

$y(-1)=-5.$

$y\left(2\right)=-14.$

$y\left(0\right)=2.$

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = y\left( 2 \right) = - 14.\)