Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=a căn 3, hai mặt bên

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

$\Delta ABC$ đều cạnh \(a \Rightarrow AB = AC = a\) và $\widehat{A}={60}^0$

Diện tích $\Delta ABC$ là $S=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A=\frac{1}{2}.a.a.\sin {60}^0=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp \left(ABC\right)$

Chiều cao của hình chóp là $h=SA=a\sqrt{3}$

Vậy thể tích hình chóp SABC là $V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\frac{a^3}{4}$