Cho khai triển (x-2)^80=a0+a1x+a2*x^2+....+a80*x^80. Hệ số a78 là:

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có ${(x-2)}^{80}=\sum _{k=0}^{k=80}{C}_{80}^k{x}^{80-k}{(-2)}^k=\sum _{k=0}^{k=80}{(-2)}^k{C}_{80}^k{x}^{80-k}.$

Số hạng tổng quát $T_{k+1}={(-2)}^k{C}_{80}^k{x}^{80-k}$

Hệ số $a_{78}$ là hệ số của \({x^{78}},\) hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn $80-k=78\iff k=2.$

Vậy hệ số $a_{78}={(-2)}^2{C}_{80}^2=12640.$