Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số y=f(x^2-2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $y\text{'}=2x.f\text{'}(x^2-2)=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ f\text{'}(x^2-2)=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x^2-2=-2\\ x^2-2=2\\ x^2-2=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-2\\ x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}$

Bảng biến thiên hàm số $y=f(x^2-2).$