Đồ thị hàm số y=(x+1)/(2x+4) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{2x+4}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x(1+\frac{1}{x})}{x(2+\frac{4}{x})}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{(1+\frac{1}{x})}{(2+\frac{4}{x})}\right)=\frac{1}{2}$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{2x+4}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{x(1+\frac{1}{x})}{x(2+\frac{4}{x})}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{(1+\frac{1}{x})}{(2+\frac{4}{x})}\right)=\frac{1}{2}$

Vậy đề thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\frac{1}{2}.$