Gọi M,n thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2 + 3)/(x - 1) trên đoạn [-2;0]

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $y\text{'}=\frac{x^2-2x-3}{{(x-1)}^2}$ suy ra $y\text{'}=0\iff x^2-2x-3=0\iff [\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\end{array}.$

Xét trên [-2;0] ta có $f(-2)=-\frac{7}{3},f(-1)=-2$ và \(f\left( 0 \right) = - 3.\)

Vậy $M=\underset{[-2;0]}{\max }f\left(x\right)=-2$ và $m=\underset{[-2;0]}{\min }f\left(x\right)=-3$, do đó $P=M+m=-5.$