Cho hàm số y=(2x+1)/(x+2) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có $y\text{'}=\frac{3}{{(x+2)}^2}.$Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $\left(d\right):y=3x+2$nên có hệ số góc là 3. Do đó ta có phương trình \(\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Với $x=-\mathrm{1,}y=-1$ phương trình tiếp tuyến là: $y=3x+2$ (loại).

Với $x=-\mathrm{3,}y=5$ phương trình tiếp tuyến là: $y=3x+14$ ™.