Cho a>0;b>0. nếu viết log3(căn bậc 5 của(a^3*b))^2/3=x/5*log3(a)+y/15*log3(b) thì x+y bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Ta có ${\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{5}{\log }_3\left(a^{3}b\right)$

\( = \frac{2}{{15}}\left( {{{\log }_3}{a^3} + {{\log }_3}b} \right)\)

$=\frac{2}{15}\mathrm{.3.}{\log }_{3}a+\frac{2}{15}{\log }_{3}b$

$=\frac{2}{5}{\log }_{3}a+\frac{2}{15}{\log }_{3}b.$

Vậy $x=\mathrm{2,}y=2\Rightarrow x+y=4.$

Đáp án C