Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC và I' là trung điểm của

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm đoạn BC

Ta có $S_{\Delta B\text{'}C\text{'}I\text{'}}=S_{\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{2}{S}_{▭A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=\frac{1}{2}B$

$\frac{d(G;(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}))}{d(I;(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}))}=\frac{GA\text{'}}{IA\text{'}}=\frac{2}{3}\Rightarrow d(G;(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}))=\frac{2}{3}d(I;(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}))=\frac{2}{3}h$

\( \Rightarrow {V_{GB'C'I'}} = \frac{1}{3}d\left( {G;\left( {A'B'C'D'} \right)} \right).{S_{\Delta B'C'I'}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{3}h.\frac{1}{2}B = \frac{1}{9}B.h\)

$\Rightarrow V_{GB\text{'}C\text{'}I\text{'}}=\frac{1}{9}V$

Đáp án C